En 1953-54 est étudié un scooter militaire destiné aux troupes parachutées de l'armée française.
150cm3 empruntant le moteur du 125cm3 civil suralésé et sa boîte 3 vitesses.

Ce modèle est peu courant, mais c'est bien comme cela qu'il fut réalisé par les usines A.C.M.A. en France.
Il possède une boîte de vitesse courte, un piston plus gros bien que d'une cylindrée de 150 cm3 (identique à celle du civil : le GL 150), un trou dans le tablier pour pouvoir transporter un canon sans recul, qu'il n'était pas possible d'utiliser tout en roulant contrairement à ce que l'on peut lire ou entendre parfois.

Ces vespas militaires servirent dans les conflits en Algérie (pour le modèle de 1956).

Elles étaient parachutables, c'est pourquoi elles sont entourées d'un solide pare-chocs tubulaire afin d'absorber les chocs lorsqu'elles touchaient le sol.
Ce même arceau servait de point d'attache pour les supports latéraux de munitions.

Le plancher gauche et droit était recouvert de feuille d'aluminium à la place des baguettes qui sont toujours présentes sur la poutre centrale.

Le pot d'échappement et le carter moteur sont protégés par des plaques d'acier.

L'aile droite est fixe et de taille réduite par rapport à la version civile, tout comme le garde boue qui est aussi réduit et plus relevé vers l'avant.

Au dire de certains anciens militaires, leurs conducteurs étaient bien plus souvent debout à coté en train de la pousser que dessus. Vraisemblablement, il en fut construit 800 exemplaires, et désormais, ces vespas sont très prisées par les collectionneurs.

Cette Vespa militaire existe en deux versions, TAP 56 ou 59 suivant son année de mise en service.
Pour les différencier : le guidon du 56 se braque à 90%, c'est-à-dire qu'il se retrouve dans l'axe de la selle. Alors que le 59 ne peut pas braquer autant son guidon, ce qui posait certains problèmes au parachutage.